Вариант 2. Задание 4. Упростите выражение: ((a²b)^−1/3(a⁻⁴b⁴)^−1/4)/((a⁻¹b²)^−2/3).

(a²b)^−1/3 = a^−2/3b^−1/3, а (a⁻⁴b⁴)^−1/4 = ab⁻¹. Поэтому числитель равен a^1/3b^−4/3.

Знаменатель: (a⁻¹b²)^−2/3 = a^2/3b^−4/3.

Делим степени: a^1/3b^−4/3/(a^2/3b^−4/3) = a^−1/3 = 1/∛a.

Ответ: 1/∛a.