Вариант №2. Задание №6. Компания планирует выпустить новый продукт. Функция прибыли задается уравнением P(x) = −0,1x² + 5x − 10, где x — количество произведённых единиц продукции. Найдите, при каком количестве произведённых единиц продукции прибыль будет максимальной.

Так как коэффициент при \(x^2\) отрицателен, парабола направлена ветвями вниз, и прибыль максимальна в вершине.

\(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{5}{2\cdot(-0.1)}=25\).

Ответ: прибыль будет максимальной при выпуске 25 единиц продукции.