Вариант 20. 5. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 4 см и 10 см. Найдите среднюю линию.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезки, на которые высота делит большее основание, равны \((B-b)/2\) и \((B+b)/2\), где \(B\) — большее, а \(b\) — меньшее основание.

Сумма данных отрезков равна большему основанию: \(B=4+10=14\) см. Их разность равна меньшему основанию: \(b=10-4=6\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \((14+6):2=10\) см.

Ответ: 10 см.