Ответ:

Обособляется причастное определение «уникальный архитектурно-художественный комплекс…», относящееся к музею. Перед присоединительным союзом «а также» и противительным союзом «но» ставятся запятые. Между подлежащим и сказуемым с указательным словом «это» ставится тире.

Русский музей — это крупнейший в мире музей русского искусства, уникальный архитектурно-художественный комплекс в историческом центре Санкт-Петербурга, а также первый в стране государственный музей русского изобразительного искусства. Решение о его основании было принято Александром III, но только спустя некоторое время Николай II подписал указ «Об учреждении особого установления под названием „Русский музей Императора Александра III“».

Запятые нужны на цифрах 2, 4 и 6.