Вариант 26. I. Даны векторы $\vec a=(6;2)$, $\vec m=(-3;1)$. Найдите координаты векторов $\vec a+\vec m$, $\vec a-\vec m$, $-2\vec a+3\vec m$ и длину $|-2\vec a+3\vec m|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 26. I. Даны векторы $\vec a=(6;2)$, $\vec m=(-3;1)$. Найдите координаты векторов $\vec a+\vec m$, \(\vec a-\vec…$ Фото задания

Вариант 26. I. Даны векторы $\vec a=(6;2)$, $\vec m=(-3;1)$. Найдите координаты векторов $\vec a+\vec m$, $\vec a-\vec m$, $-2\vec a+3\vec m$ и длину $|-2\vec a+3\vec m|$.

Accepted Answer

Координаты складываем и вычитаем покомпонентно.

$\vec a+\vec m=(6+(-3);\,2+1)=(3;3)$.
$\vec a-\vec m=(6-(-3);\,2-1)=(9;1)$.
$-2\vec a+3\vec m=(-12;-4)+(-9;3)=(-21;-1)$.

Длина вектора с координатами $(x;y)$ равна $\sqrt{x^2+y^2}$:

$|-2\vec a+3\vec m|=\sqrt{(-21)^2+(-1)^2}=\sqrt{442}$.

Ответ: $(3;3),\ (9;1),\ (-21;-1)$; длина последнего вектора — $\sqrt{442}$.

Вариант 26. I. Даны векторы \(\vec a=(6;2)\), \(\vec m=(-3;1)\). Найдите координаты векторов \(\vec a+\vec m\), \(\vec a-\vec m\), \(-2\vec a+3\vec m\) и длину \(|-2\vec a+3\vec m|\).

Ответ: