Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вариант 26. III. Найдите координаты медиан треугольника \(ABC\), если \(A(3;-2)\), \(B(4;2)\), \(C(1;6)\). [Окончание задания…Фото задания

Ответ:

Видимые координаты позволяют найти середины сторон и концы медиан. Если требуется также найти длины медиан или выполнить другое действие, окончание условия не видно — пришлите его целиком.

  1. Середина стороны \(BC\): \(K\left(\frac{4+1}{2};\frac{2+6}{2}\right)=\left(\frac52;4\right)\). Медиана из \(A\) соединяет точки \(A(3;-2)\) и \(K\left(\frac52;4\right)\).
  2. Середина стороны \(AC\): \(L\left(\frac{3+1}{2};\frac{-2+6}{2}\right)=(2;2)\). Медиана из \(B\) соединяет точки \(B(4;2)\) и \(L(2;2)\).
  3. Середина стороны \(AB\): \(P\left(\frac{3+4}{2};\frac{-2+2}{2}\right)=\left(\frac72;0\right)\). Медиана из \(C\) соединяет точки \(C(1;6)\) и \(P\left(\frac72;0\right)\).

Ответ: медианы имеют концы \(A,K\), \(B,L\), \(C,P\), где \(K\left(\frac52;4\right)\), \(L(2;2)\), \(P\left(\frac72;0\right)\).