Вариант 2 Задача 1 (базовая, на понимание закона) Камень массой 200 г бросили вертикально вверх со скоростью 6 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. а) Чему равна полная механическая энергия камня в момент броска? б) Чему равна потенциальная энергия камня в верхней точке полёта? в) На какую максимальную высоту поднимется камень? *Указание: g = 10 Н/кг*

Решение Задачи 1:

Дано:

• Масса камня (m) = 200 г = 0.2 кг
• Начальная скорость (v₀) = 6 м/с
• Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг

а) Полная механическая энергия камня в момент броска:

Полная механическая энергия (E) равна сумме кинетической (Ek) и потенциальной (Ep) энергии. В момент броска камень находится у поверхности земли (примем высоту h=0), поэтому потенциальная энергия равна нулю. Вся энергия является кинетической.

Ek = 1/2 * m * v₀²

E = Ek = 1/2 * 0.2 кг * (6 м/с)² = 1/2 * 0.2 * 36 = 0.1 * 36 = 3.6 Дж

Ответ: Полная механическая энергия камня в момент броска равна 3.6 Дж.

б) Потенциальная энергия камня в верхней точке полёта:

По закону сохранения механической энергии, полная энергия остается постоянной (так как сопротивлением воздуха пренебрегаем). В верхней точке полёта скорость камня равна нулю (v = 0), значит, кинетическая энергия равна нулю (Ek = 0). Вся энергия является потенциальной.

E = Ep (max)

Так как полная энергия сохраняется, то потенциальная энергия в верхней точке равна полной энергии, рассчитанной в пункте а).

Ep (max) = E = 3.6 Дж

Ответ: Потенциальная энергия камня в верхней точке полёта равна 3.6 Дж.

в) Максимальная высота подъёма камня:

Потенциальная энергия в верхней точке связана с высотой формулой:

Ep = m * g * h_max

Мы знаем Ep (max) = 3.6 Дж, m = 0.2 кг, g = 10 Н/кг. Решим уравнение относительно h_max:

3.6 Дж = 0.2 кг * 10 Н/кг * h_max

3.6 = 2 * h_max

h_max = 3.6 / 2 = 1.8 м

Ответ: Максимальная высота подъёма камня составит 1.8 метра.