Вариант 3. 1. Дано: ABCD — ромб. Вычислите градусные меры углов треугольника BCD (см. рис.). На рисунке ∠ADB = 35°.

В ромбе диагональ делит углы при своих концах пополам.

1. Так как ∠ADB = 35°, то ∠ADC = 2 · 35° = 70°.

2. Соседние углы ромба supplementary: ∠BCD = 180° − 70° = 110°.

3. Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠ABC = 70°. Диагональ BD делит этот угол пополам: ∠CBD = 70° : 2 = 35°.

4. Тогда ∠BCD = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠CBD = 35°, ∠BCD = 110°, ∠BDC = 35°.