Вариант 3. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 95. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 1 − t (м) и x₂ = 3 − 3t (м). Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

1. По графику первое тело движется через точки \((0;8)\) и \((2;0)\). Его уравнение:

\(x_1=8-4t\).

Второе тело неподвижно и находится в точке \(x=4\):

\(x_2=4\).

При встрече:

\(8-4t=4\),

\(4t=4\),

\(t=1\) с.

Координата встречи:

\(x=4\) м.

Графически это точка пересечения \((1\text{ с};4\text{ м})\).

Ответ: \(x_1=8-4t\), \(x_2=4\); \(t=1\) с, \(x=4\) м.

2. При встрече координаты равны:

\(1-t=3-3t\),

\(2t=2\),

\(t=1\) с.

Координата встречи:

\(x=1-1=0\) м.

Графики пересекаются в точке \((1\text{ с};0\text{ м})\).

Ответ: \(t=1\) с, \(x=0\) м.