Вариант 1. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 93. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений движения).

По графику для тела 1 прямая проходит через точки \((0;0)\), \((1;2)\), поэтому скорость тела равна \(2\) м/с:

\[x_1(t)=2t.\]

Для тела 2 график горизонтален на уровне \(x=4\) м:

\[x_2(t)=4.\]

Встреча происходит при равенстве координат:

\[2t=4,\qquad t=2\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=2\cdot2=4\text{ м}.\]

Ответ: \(x_1=2t\), \(x_2=4\); тела встретятся в момент \(t=2\) с в точке \(x=4\) м.