Вариант 3. 1. Найдите значение выражения \((m+124)-(356-n)\), если \(m=186, n=287\). 2. Решите уравнение: а) \(67-z=28\); б) \(y+56=83\); в) \((x+26)-29=19\). 3. На отрезке \(CD\) отмечена точка \(N\). Найдите длину отрезка \(CD\), если отрезок \(CN\) равен 45 см, а отрезок \(ND\) короче отрезка \(CN\) на \(n\) см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при \(n=54\) и при \(n=36\). 4. Упростите выражение: а) \(638+n+272\); б) \(623-(m+343)\). 5. На отрезке \(AB=16\) см отметили точку \(M\), такую, что \(AM=14\) см, и точку \(N\), такую, что \(BN=12\) см. Найдите длину отрезка \(MN\).

Подставим значения: \((186+124)-(356-287)=310-69=241\).

а) \(67-z=28\), поэтому \(z=67-28=39\).

б) \(y+56=83\), поэтому \(y=83-56=27\).

в) \((x+26)-29=19\), то есть \(x-3=19\), откуда \(x=22\).

Так как \(ND\) короче \(CN\) на \(n\) см, \(ND=45-n\). Тогда \(CD=CN+ND=45+(45-n)=90-n\) см.

При \(n=54\): \(CD=90-54=36\) см. При \(n=36\): \(CD=90-36=54\) см.

а) \(638+n+272=(638+272)+n=910+n\).

б) \(623-(m+343)=623-m-343=280-m\).

Отсчитаем расстояния от \(A\): \(AM=14\) см, \(AN=AB-BN=16-12=4\) см. Значит, \(MN=14-4=10\) см.