Вариант 4. 1. Найдите значение выражения \((147+n)-(m-236)\), если \(n=173\) и \(m=305\). 2. Решите уравнение: а) \(x-43=38\); б) \(53+y=71\); в) \(74-(y+35)=26\). 3. На отрезке \(CD\) отмечены точки \(M\) и \(N\) так, что точка \(M\) лежит между точками \(C\) и \(N\). Найдите длину отрезка \(ND\), если \(CM=37\) см, \(MN=y\) см и \(CD=68\) см. Упростите получившееся выражение и найдите его значение при \(y=14\) и при \(y=23\). 4. Упростите выражение: а) \(k+458+362\); б) \(384-(164+n)\). 5. На отрезке \(DK=20\) см отметили точку \(A\), такую, что \(DA=17\) см, и точку \(B\), такую, что \(BK=16\) см. Найдите длину отрезка \(AB\).

Подставим данные: \((147+173)-(305-236)=320-69=251\).

а) \(x-43=38\), поэтому \(x=38+43=81\).

б) \(53+y=71\), поэтому \(y=71-53=18\).

в) \(74-(y+35)=26\). Тогда \(y+35=74-26=48\), откуда \(y=13\).

Так как \(M\) лежит между \(C\) и \(N\), то \(CN=CM+MN=37+y\). Следовательно, \(ND=CD-CN=68-(37+y)=31-y\) см.

При \(y=14\): \(ND=31-14=17\) см. При \(y=23\): \(ND=31-23=8\) см.

а) \(k+458+362=k+(458+362)=k+820\).

б) \(384-(164+n)=384-164-n=220-n\).

От точки \(D\): \(DA=17\) см, а \(DB=DK-BK=20-16=4\) см. Поэтому \(AB=DA-DB=17-4=13\) см.