Вариант 3. 1. Решить уравнение: 9x² − 6x + 1 = 0. 2. Решить систему уравнений: 2x − y = 13, 2x + 3y = 9. 3. Решить неравенство: 2(x − 1) > 5x − 4(2x + 1). 4. Найти 60% от числа 120. 5. Выполните действие, и результат запишите в виде десятичной дроби: (3,6 · 10⁻¹) / (1,2 · 10³).

1. \(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\).

Тогда \((3x-1)^2=0\), откуда \(3x-1=0\), \(x=\frac13\).

2. Из первого уравнения: \(y=2x-13\).

Подставим во второе:

\(2x+3(2x-13)=9\).

\(8x-39=9\), \(8x=48\), \(x=6\).

\(y=2\cdot6-13=-1\).

3. Раскроем скобки:

\(2x-2>5x-8x-4\).

\(2x-2>-3x-4\), \(5x>-2\), поэтому \(x>-0,4\).

4. \(60\%=0,6\).

\(120\cdot0,6=72\).

5. Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней:

\(\frac{3,6\cdot10^{-1}}{1,2\cdot10^3}=3\cdot10^{-4}=0,0003\).

Ответ: 1) \(x=\frac13\); 2) \((x,y)=(6,-1)\); 3) \(x>-0,4\); 4) 72; 5) 0,0003.