Вариант 3. 1. Решите уравнение 5x² − 20 = 0. 2. Решите уравнение 3x² − 4x + 4 = 0. 3. Решите уравнение 4x² − 6x + 1 = 0. 4. Вычислите (3/4 + 1/2 − 3/8) / (1 5/12 − 9/16 + 1 1/3).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разделим уравнение на 5: \(x^2-4=0\). Тогда \((x-2)(x+2)=0\), значит \(x=2\) или \(x=-2\).
Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot3\cdot4=-32<0\). Действительных корней нет.
Дискриминант: \(D=(-6)^2-4\cdot4\cdot1=20\). Тогда \(x=\frac{6\pm\sqrt{20}}{8}=\frac{3\pm\sqrt5}{4}\).
Числитель: \(\frac34+\frac12-\frac38=\frac{6+4-3}{8}=\frac78\).
Знаменатель: \(1\frac5{12}-\frac9{16}+1\frac13=\frac{17}{12}-\frac9{16}+\frac43=\frac{68-27+64}{48}=\frac{35}{16}\).
Делим числитель на знаменатель: \(\frac78:\frac{35}{16}=\frac78\cdot\frac{16}{35}=\frac25\).

Ответ: 1) \(-2; 2\); 2) действительных корней нет; 3) \(\frac{3-\sqrt5}{4}; \frac{3+\sqrt5}{4}\); 4) \(\frac25\).