Вариант 3. 1. Решите уравнение: а) \(\frac{1}{5}x=5\); б) \(3x-11,4=0\); в) \(4x+5,5=2x-2,5\); г) \(2x-(6x+1)=9\). 2. Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу? 3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально? 4. Решите уравнение \(8x-(2x+4)=2(3x-2)\).

1.

1. а) \(\frac{1}{5}x=5\). Умножим обе части на 5: \(x=25\).
2. б) \(3x-11.4=0\). Тогда \(3x=11.4\), поэтому \(x=3.8\).
3. в) \(4x+5.5=2x-2.5\). Получаем \(2x=-8\), следовательно, \(x=-4\).
4. г) \(2x-(6x+1)=9\). Раскроем скобки: \(-4x-1=9\), откуда \(x=-2.5\).

2. Пусть вторую задачу Саша решал \(x\) минут, тогда первую — \(x+7\) минут. Составим уравнение: \(x+(x+7)=35\). Тогда \(2x=28\), \(x=14\).

3. Пусть во втором мешке было \(x\) кг картофеля, тогда в первом — \(3x\) кг. После изменений количества сравнялись: \(3x-30=x+10\). Отсюда \(2x=40\), \(x=20\). Изначально в двух мешках было \(3\cdot20+20=80\) кг.

4. \(8x-(2x+4)=2(3x-2)\). Раскроем скобки: \(6x-4=6x-4\). Равенство верно при любом значении \(x\).

Ответ: 1) а) 25; б) 3,8; в) −4; г) −2,5. 2) 14 мин. 3) 80 кг. 4) любое действительное число.