Вариант 3. 1. Упростите выражение: а) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; б) $\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 1. Упростите выражение: а) $\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатели на множители: $5m-10=5(m-2)$, $4m-8=4(m-2)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{m+4}{5(m-2)}+\frac{3-m}{4(m-2)}=\frac{4(m+4)+5(3-m)}{20(m-2)}=\frac{31-m}{20(m-2)}$, где $m\ne2$.

б) Заметим, что $4b^2+4bc+c^2=(2b+c)^2$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2b(2b+c)-4b^2}{(2b+c)^2}=\frac{2bc}{(2b+c)^2}$, где $2b+c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{31-m}{20(m-2)}$; б) $\frac{2bc}{(2b+c)^2}$.

Вариант 3. 1. Упростите выражение: а) \(\frac{m+4}{5m-10}+\frac{3-m}{4m-8}\); б) \(\frac{2b}{2b+c}-\frac{4b^2}{4b^2+4bc+c^2}\).