Вариант 3. 1. Вынесите множитель из-под знака корня: а) ∛(185m⁻⁷n⁵), m > 0, n > 0; б) ⁶√(729c⁸d⁶), c > 0, d < 0.

а) Выделим кубы: \(m^{-7}=m^{-6}m^{-1}\), \(n^5=n^3n^2\), поэтому

\(\sqrt[3]{185m^{-7}n^5}=\dfrac{n}{m^2}\sqrt[3]{\dfrac{185n^2}{m}}\).

б) Выделим шестые степени. Так как \(c>0\), а \(d<0\), имеем \(\sqrt[6]{d^6}=|d|=-d\):

\(\sqrt[6]{729c^8d^6}=3c(-d)\sqrt[6]{c^2}=-3cd\sqrt[3]{c}\).

Ответ: а) \(\dfrac{n}{m^2}\sqrt[3]{\dfrac{185n^2}{m}}\); б) \(-3cd\sqrt[3]{c}\).