Вариант 3. 1. Выполните действия: 1) (14m⁴c/n⁶) · (n⁵/(35mc⁶)); 2) (36x³/y²) : (9x⁶y); 3) ((8m+8n)/a⁵) · (5a⁻¹⁰/(m²−n²)); 4) ((3x−15)/(x+4)) : ((x²−25)/(3x+12)).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
\(\frac{14m^4c}{n^6}\cdot\frac{n^5}{35mc^6}=\frac{2m^3}{5nc^5}\).
Деление заменим умножением на обратную дробь:
\(\frac{36x^3}{y^2}:9x^6y=\frac{36x^3}{9x^6y^3}=\frac{4}{x^3y^3}\).
Разложим разность квадратов и сократим общий множитель:
\(\frac{8(m+n)}{a^5}\cdot\frac{5a^{-10}}{(m-n)(m+n)}=\frac{40}{a^{15}(m-n)}\).
Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
\(\frac{3(x-5)}{x+4}\cdot\frac{3(x+4)}{(x-5)(x+5)}=\frac{9}{x+5}\).

В выражениях знаменатели и сокращаемые множители должны быть ненулевыми.

Ответ: 1) \(\frac{2m^3}{5nc^5}\); 2) \(\frac{4}{x^3y^3}\); 3) \(\frac{40}{a^{15}(m-n)}\); 4) \(\frac{9}{x+5}\).