Вариант 3. 2. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг неё по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения для Луны на этой высоте равно 1,6 м/с², а радиус Луны 1760 км.

Для круговой орбиты центростремительное ускорение спутника равно ускорению свободного падения: \(\dfrac{v^2}{r}=g\).

Радиус орбиты: \(r=1760+40=1800\) км \(=1.8\cdot10^6\) м.

Отсюда \(v=\sqrt{gr}=\sqrt{1.6\cdot1.8\cdot10^6}=\sqrt{2.88\cdot10^6}\approx1697\) м/с.

Ответ: примерно 1.7 км/с.