Вариант 3. 1. Определите силу притяжения между телами, предполагая, что они имеют сферическую форму и их массы соответственно равны 60 и 50 кг, а расстояние между их центрами 1 м. 2. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг неё по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения для Луны на этой высоте равно 1,6 м/с², а радиус Луны 1760 км.

1. Используем закон всемирного тяготения: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

   \(F=6.67\cdot10^{-11}\cdot\frac{60\cdot50}{1^2}=2.001\cdot10^{-7}\) Н.

2. Для круговой орбиты сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение, поэтому \(\frac{v^2}{r}=g\) и \(v=\sqrt{gr}\).

   Радиус орбиты: \(r=1760+40=1800\) км \(=1.8\cdot10^6\) м.

   \(v=\sqrt{1.6\cdot1.8\cdot10^6}=1697\) м/с, то есть примерно 1,70 км/с.

Ответ: 1) 2,001 · 10⁻⁷ Н; 2) примерно 1,70 км/с.