Вариант 3. 2. Сторона AB треугольника ABC равна 4/15 см. Сторона BC больше стороны AB в 3 раза, а сторона AC больше стороны AB на 3/20 см. Найдите периметр треугольника ABC.

Находим длины сторон по условию:

\(BC=3\cdot\frac{4}{15}=\frac{4}{5}\) см.

\(AC=\frac{4}{15}+\frac{3}{20}=\frac{16}{60}+\frac{9}{60}=\frac{5}{12}\) см.

Сумма указанных длин равна \(\frac{4}{15}+\frac{4}{5}+\frac{5}{12}=\frac{16+48+25}{60}=\frac{89}{60}=1\frac{29}{60}\) см. Однако эти длины не могут образовать треугольник: \(AB+AC=\frac{16}{60}+\frac{25}{60}=\frac{41}{60}<\frac{48}{60}=BC\), что нарушает неравенство треугольника.

Ответ: условие противоречиво: такого треугольника не существует. Сумма заданных длин сторон равна 1 29/60 см.