Вариант 3. № 2. Упростить: \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK})\).

Question

Вопрос:

Фото задания: Вариант 3. № 2. Упростить:…

Вариант 3. № 2. Упростить: \((\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{DK}-\overrightarrow{MK})\).

Accepted Answer

Сначала объединяем векторы, образующие цепочки:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\), а \(-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\). Также \(-\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{KM}\).

Тогда \((\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD})+(\overrightarrow{DK}+\overrightarrow{KM})=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}\).

Ответ: \(\overrightarrow{AM}\).