Вариант 3. 2. Выполните действие: а) (y² − 5)/(3y) + (y + 15)/(9y); б) 1/(m − 6) − 1/(m + 6).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(9y\):

\(\frac{y^2-5}{3y}+\frac{y+15}{9y}=\frac{3(y^2-5)+(y+15)}{9y}=\frac{3y^2+y}{9y}=\frac{3y+1}{9}\), где \(y\ne 0\).

б) Общий знаменатель равен \((m-6)(m+6)\):

\(\frac{1}{m-6}-\frac{1}{m+6}=\frac{(m+6)-(m-6)}{(m-6)(m+6)}=\frac{12}{m^2-36}\), где \(m\ne 6\) и \(m\ne -6\).

Ответ: а) \(\frac{3y+1}{9}\); б) \(\frac{12}{m^2-36}\).