Вариант 3. 3) Сократите дроби: а) \(\frac{11x^2y^5}{121xy}\); б) \(\frac{18a^7b^3}{9ab^4}\); в) \(\frac{x^2-225}{x+15}\); г) \(\frac{x^2-144}{2x-24}\).

а) Сократим числовой коэффициент и одинаковые степени: \(\frac{11x^2y^5}{121xy}=\frac{xy^4}{11}\), где \(x\ne0, y\ne0\).

б) \(\frac{18a^7b^3}{9ab^4}=\frac{2a^6}{b}\), где \(a\ne0, b\ne0\).

в) Разложим разность квадратов: \(x^2-225=(x-15)(x+15)\). Поэтому \(\frac{x^2-225}{x+15}=x-15\), где \(x\ne-15\).

г) Разложим числитель и знаменатель: \(x^2-144=(x-12)(x+12)\), \(2x-24=2(x-12)\). Тогда дробь равна \(\frac{x+12}{2}\), где \(x\ne12\).

Ответ: а) \(\frac{xy^4}{11}\); б) \(\frac{2a^6}{b}\); в) \(x-15\); г) \(\frac{x+12}{2}\).