Вариант 3. 3. В равностороннем треугольнике МОК сторона равна 1. Вычислите \(\overrightarrow{МО}\cdot\overrightarrow{МК}\).

Длины обоих векторов равны стороне треугольника: \(|\overrightarrow{МО}|=|\overrightarrow{МК}|=1\). Угол между ними равен \(60^\circ\).

По формуле скалярного произведения:

\(\overrightarrow{МО}\cdot\overrightarrow{МК}=|\overrightarrow{МО}|\,|\overrightarrow{МК}|\cos 60^\circ=1\cdot1\cdot\frac12=\frac12\).

Ответ: \(\frac12\).