Вариант 3.4. Решите уравнение: 1) 0,4x + 4,5 = 2,1 − 0,8x; 2) 2,6 + x = 8(x − 2,3); 3) 22 − 4(x + 2) = 1 − 8x; 4) −2(x + 4) + 3(x − 5) = 6x − 31; 5) 5(x − 12) = 6(x − 10) − x; 6) 8(4 − 3x) = 6(2 − 4x) + 5.

1. Перенесём слагаемые с неизвестным влево, числа — вправо: \(0.4x+0.8x=2.1-4.5\). Получаем \(1.2x=-2.4\), значит, \(x=-2\).

2. Раскроем скобки: \(2.6+x=8x-18.4\). Тогда \(21=7x\), поэтому \(x=3\).

3. Раскроем скобки: \(22-4x-8=1-8x\), то есть \(14-4x=1-8x\). Отсюда \(4x=-13\), поэтому \(x=-\frac{13}{4}\).

4. Раскроем скобки: \(-2x-8+3x-15=6x-31\), то есть \(x-23=6x-31\). Тогда \(8=5x\), значит, \(x=\frac{8}{5}\).

5. Раскроем скобки: \(5x-60=6x-60-x\), то есть \(5x-60=5x-60\). Это верное равенство при любом значении \(x\).

6. Раскроем скобки: \(32-24x=12-24x+5\), то есть \(32-24x=17-24x\). После сокращения одинаковых слагаемых получим \(32=17\), что неверно; решений нет.

Ответ: 1) \(-2\); 2) \(3\); 3) \(-\frac{13}{4}\); 4) \(\frac{8}{5}\); 5) любое число; 6) решений нет.