Вариант 3. 5. Постройте сечения куба, проходящие через указанные точки.

На изображении приведены два чертежа куба; для каждого требуется отдельное сечение.

Первый чертёж. Точки A и C — противоположные вершины нижней грани, а M лежит на ребре D₁C₁. Плоскость через A, C и M пересекает куб по четырёхугольнику A–C–M–P, где P лежит на ребре A₁B₁. Для построения найдите P как пересечение плоскости с этим ребром и соедините точки по порядку.

Второй чертёж. M лежит на ребре AD, N — на ребре DC, P — на ребре A₁B₁. Плоскость проходит через эти три точки. Её следы на гранях определяются соединением M с N на нижней грани и продолжением следов на соседних гранях; для полного контура нужно найти пересечения плоскости с рёбрами куба.

Фотография не позволяет надёжно определить точные положения отмеченных точек на рёбрах и построить проверяемые чертежи сечения. Пришлите более крупный и чёткий снимок рисунков, чтобы можно было установить все точки пересечения и изобразить оба сечения.