Вариант 3. 5. Решите уравнение: |x − 15| − |x + 3| + |x − 12| = −6.

Точки смены знаков под модулями: −3, 12 и 15. Рассмотрим интервалы.

При x < −3 левая часть равна 30 − x; уравнение даёт x = 36, что интервалу не соответствует.

При −3 ≤ x < 12 левая часть равна 24 − 3x. Тогда 24 − 3x = −6, откуда x = 10; это значение подходит.

При 12 ≤ x < 15 левая часть равна −x. Получается x = 6, но оно не принадлежит интервалу.

При x ≥ 15 левая часть равна x − 30. Получается x = 24, и это значение подходит.

Ответ: x = 10 или x = 24.