Вариант 3. А3. Упростите выражение $\sqrt{(\sqrt{6}-3)^2}$. 1) $\sqrt{6}-9$; 2) $\sqrt{6}-3$; 3) $9-\sqrt{6}$; 4) $3-\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. А3. Упростите выражение $\sqrt{(\sqrt{6}-3)^2}$. 1) $\sqrt{6}-9$; 2) $\sqrt{6}-3$; 3) $9-\sqrt{6}$; 4)…$ Фото задания

Вариант 3. А3. Упростите выражение $\sqrt{(\sqrt{6}-3)^2}$. 1) $\sqrt{6}-9$; 2) $\sqrt{6}-3$; 3) $9-\sqrt{6}$; 4) $3-\sqrt{6}$.

Accepted Answer

Используем правило $\sqrt{x^2}=|x|$: $\sqrt{(\sqrt{6}-3)^2}=|\sqrt{6}-3|$.

Так как $\sqrt{6}<3$ (поскольку $6<9$), выражение под модулем отрицательно. Поэтому $|\sqrt{6}-3|=3-\sqrt{6}$.

Ответ: 4) $3-\sqrt{6}$.

Вариант 3. А3. Упростите выражение \(\sqrt{(\sqrt{6}-3)^2}\). 1) \(\sqrt{6}-9\); 2) \(\sqrt{6}-3\); 3) \(9-\sqrt{6}\); 4) \(3-\sqrt{6}\).

Ответ: