Вариант 3, Задание 5*. Решите задачу: Ребро куба равно 6 дм. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверхности куба. Ребро куба уменьшили в два раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.

а) Объём куба вычисляется по формуле (V = a³), где (a) - ребро куба. (a = 6) дм. (V = 6³ = 6 * 6 * 6 = 216) дм³ Ответ: Объём куба равен 216 кубических дециметров. б) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле (S = 6 * a²), где (a) - ребро куба. (a = 6) дм. (S = 6 * 6² = 6 * 36 = 216) дм² Ответ: Площадь поверхности куба равна 216 квадратных дециметров. Ребро куба уменьшили в два раза: (a_{new} = 6 / 2 = 3) дм. в) Новый объём куба (V_{new} = a_{new}³ = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27) дм³ Ответ: Новый объём куба равен 27 кубических дециметров. г) Новая площадь поверхности куба (S_{new} = 6 * a_{new}² = 6 * 3² = 6 * 9 = 54) дм² Ответ: Новая площадь поверхности куба равна 54 квадратных дециметров.