Вариант 4, Задание 5*. Решите задачу: Ребро куба равно 9 см. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверхности куба. Ребро куба уменьшили в три раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.

а) Объём куба вычисляется по формуле (V = a³), где (a) - ребро куба. (a = 9) см. (V = 9³ = 9 * 9 * 9 = 729) см³ Ответ: Объём куба равен 729 кубических сантиметров. б) Площадь поверхности куба вычисляется по формуле (S = 6 * a²), где (a) - ребро куба. (a = 9) см. (S = 6 * 9² = 6 * 81 = 486) см² Ответ: Площадь поверхности куба равна 486 квадратных сантиметров. Ребро куба уменьшили в три раза: (a_{new} = 9 / 3 = 3) см. в) Новый объём куба (V_{new} = a_{new}³ = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27) см³ Ответ: Новый объём куба равен 27 кубических сантиметров. г) Новая площадь поверхности куба (S_{new} = 6 * a_{new}² = 6 * 3² = 6 * 9 = 54) см² Ответ: Новая площадь поверхности куба равна 54 квадратных сантиметров.