Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^4}{56p^2}$; б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b^2}$; в) $\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}$; г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби: а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^4}{56p^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:
а) $\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^4}{56p^2}=\frac{p^2}{4q^2}$.
б) $45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b^2}=\frac{3c^2}{2ab}$.
в) Разложим на множители: $3a-9=3(a-3)$, $a^2-9=(a-3)(a+3)$, $a^2-4=(a-2)(a+2)$. Тогда $\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}=\frac{3(a-3)^2(a+3)}{(a+2)^2(a-2)}$.
г) $\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)=\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y(3x+y)-3xy}{x(3x+y)}=\frac{3x+y}{y}\cdot\frac{y^2}{x(3x+y)}=\frac{y}{x}$.

Ответ: а) $\frac{p^2}{4q^2}$; б) $\frac{3c^2}{2ab}$; в) $\frac{3(a-3)^2(a+3)}{(a+2)^2(a-2)}$; г) $\frac{y}{x}$.

Вариант 4. 1. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{14p^4}{q^6}\cdot\frac{q^4}{56p^2}\); б) \(45a^3b\cdot\frac{c^2}{30a^4b^2}\); в) \(\frac{3a-9}{a+2}\cdot\frac{a^2-9}{a^2-4}\); г) \(\frac{3x+y}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}-\frac{3y}{3x+y}\right)\).