Вариант 4. 1. Учащимся необходимо раздать тетради. Если каждому учащемуся давать по 4 тетради, то останется 12 тетрадей, если же давать по 5, то тетрадей не хватит 7 учащимся. Сколько было тетрадей и сколько учащихся?

Пусть учащихся было \(x\), а тетрадей — \(y\).

1. Если каждому дать по 4 тетради, останется 12: \(y = 4x + 12\).
2. Если каждому дать по 5 тетрадей, тетрадей не хватит для 7 учащихся, значит их хватит для \(x - 7\) учащихся: \(y = 5(x - 7)\).
3. Приравняем выражения: \(4x + 12 = 5x - 35\), откуда \(x = 47\).
4. Число тетрадей: \(y = 4 \cdot 47 + 12 = 200\).

Ответ: 200 тетрадей и 47 учащихся.