Вариант 4. 1. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 см и 13 см соответственно. Найдите второй катет и площадь треугольника.

По теореме Пифагора второй катет равен:

\(b^2=13^2-5^2=169-25=144\), поэтому \(b=12\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\(S=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 12=30\) см².

Ответ: второй катет — 12 см, площадь — 30 см².