Вариант 4. 1. Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид $x=20+5t-0,2t^2$. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 0,5 мин после начала движения.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 4. 1. Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид $x=20+5t-0,2t^2$. Чему равны проекции…$ Фото задания

Вариант 4. 1. Зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид $x=20+5t-0,2t^2$. Чему равны проекции начальной скорости и ускорения тела? Определите координату тела через 0,5 мин после начала движения.

Accepted Answer

Сравним данное уравнение с формулой равноускоренного движения $x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}$.

Коэффициент при $t$ равен проекции начальной скорости: $v_{0x}=5$ м/с.
Из равенства $\frac{a_x}{2}=-0,2$ получаем $a_x=-0,4$ м/с².
Переведём время: $0,5$ мин = 30 с.
Подставим время в уравнение координаты: $x=20+5\cdot30-0,2\cdot30^2=20+150-180=-10$ м.

Ответ: $v_{0x}=5$ м/с, $a_x=-0,4$ м/с²; через 0,5 мин координата тела равна −10 м.