Вариант 4. 4. Трамвай движется по закруглению радиусом 50 м. Найти линейную и угловую скорость трамвая, если его центростремительное ускорение 0,5 м/с².

Дано: \(R=50\) м, \(a_ц=0,5\) м/с².

1. Используем формулу центростремительного ускорения: \(a_ц=\frac{v^2}{R}\). Тогда \(v=\sqrt{a_цR}=\sqrt{0,5\cdot50}=5\) м/с.
2. Угловая скорость связана с линейной формулой \(\omega=\frac{v}{R}\): \(\omega=\frac{5}{50}=0,1\) рад/с.

Ответ: линейная скорость 5 м/с, угловая скорость 0,1 рад/с.