Вариант 4. 2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 22 см и 10 см, если один из углов 120°.

Разность оснований равна 22 − 10 = 12 см. В равнобедренной трапеции выступы меньшего основания по краям равны, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны составляет 12 : 2 = 6 см.

Смежный с углом 120° угол равен 60°. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции, боковой стороной и её проекцией, проекция равна половине гипотенузы: 6 = x · cos 60° = x/2. Следовательно, x = 12 см.

Ответ: обе боковые стороны равны 12 см.