Вариант 4. 3. Выясните, равна дробь нулю или она не имеет смысла: (3/4 : 0,75 − 5/9 · (3 − 1 1/5)) / (4/15 · 2,5).

Вычислим числитель:

\(\frac{3}{4}:0.75-\frac{5}{9}\left(3-1\frac{1}{5}\right)=\frac{3}{4}:\frac{3}{4}-\frac{5}{9}\left(3-\frac{6}{5}\right)\)

\(=1-\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{5}=1-1=0\).

Знаменатель: \(\frac{4}{15}\cdot2.5=\frac{4}{15}\cdot\frac{5}{2}=\frac{2}{3}\neq0\).

Значит, дробь имеет смысл и равна нулю.

Ответ: дробь равна нулю.