Вариант 4. 4. Преобразуйте и выполните преобразование выражения, не содержащего знака корня в знаменателе: (5 + √5)/(5 − √5).

Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение 5 + √5:

((5 + √5)/(5 − √5)) · ((5 + √5)/(5 + √5)) = (5 + √5)²/(25 − 5) = (30 + 10√5)/20 = (3 + √5)/2.

Ответ: (3 + √5)/2.