Вариант 4. 5. Отрезки FK и SP точкой пересечения A делятся пополам. Докажите, что FP = KS.

Так как отрезки FK и SP пересекаются в точке A и делятся ею пополам, AF = AK и AS = AP.

Рассмотрим четырёхугольник FSKP. Его диагонали FK и SP пересекаются и делятся точкой A пополам. По признаку параллелограмма FSKP — параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому FP = KS.