Вариант 4. 5. Посередине запаянной с обоих концов горизонтально расположенной трубки длиной L = 1,0 м, из которой откачан газ, находится столбик ртути высотой h = 20 см. Если трубку поставить вертикально, то столбик ртути сместится на расстояние Δh = 10 см. До какого давления был откачан газ в трубке? Плотность ртути ρ = 13,6 · 10³ кг/м³.

Предположим, что газ в обеих частях трубки меняет состояние изотермически. Изначально столбик ртути находится посередине, поэтому длина каждого газового объёма \((L-h)/2=(1.0-0.20)/2=0.40\) м.

После установки трубки вертикально ртуть перемещается на \(0.10\) м. Длины газовых столбов становятся \(0.30\) м и \(0.50\) м. По закону Бойля — Мариотта их давления равны соответственно \(p_1=p_0\cdot0.40/0.30\) и \(p_2=p_0\cdot0.40/0.50\), где \(p_0\) — начальное давление.

Разность давлений уравновешивает гидростатическое давление столба ртути высотой \(h=0.20\) м:

\[p_1-p_2=\rho gh.\]

Следовательно, \(p_0\cdot0.40(1/0.30-1/0.50)=13600\cdot9.8\cdot0.20\), откуда \(p_0\approx5.0\cdot10^3\) Па.

Ответ: примерно \(5.0\) кПа.