Вариант 4. 5. При каком значении a уравнение (a − 5)x = 27: 1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

1) Подставим x = 9: 9(a − 5) = 27, значит, a − 5 = 3 и a = 8.

2) Уравнение не имеет корней, если коэффициент при x равен нулю, а правая часть не равна нулю. Поэтому a − 5 = 0, откуда a = 5. Тогда получится 0 · x = 27, что невозможно.

Ответ: 1) a = 8; 2) a = 5.