Вариант 5. 1. Катер проходит расстояние 18 км между двумя пристанями против течения реки за 1,5 ч. За какое время он пройдет обратный путь, если скорость течения реки 3 км/ч? 2. Теплоход проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 6 ч, а обратно — за 8 ч. Сколько времени потребуется плоту для преодоления этого расстояния?

1.

1. Скорость катера против течения: \(18:1{,}5=12\text{ км/ч}\).
2. Собственная скорость катера: \(12+3=15\text{ км/ч}\).
3. Скорость по течению: \(15+3=18\text{ км/ч}\).
4. Время обратного пути: \(18:18=1\text{ ч}\).

2. Пусть расстояние между пунктами равно \(S\) км.

1. Скорость теплохода вниз по течению: \(S/6\), вверх по течению: \(S/8\).
2. Скорость течения — половина разности скоростей: \((S/6-S/8):2=S/48\text{ км/ч}\).
3. Плот движется со скоростью течения, поэтому время его движения равно \(S:(S/48)=48\text{ ч}\).

Ответ: 1) 1 ч; 2) 48 ч.