Вариант 6. 1. Пассажир поезда, идущего со скоростью 72 км/ч, видит в течение 4 с встречный поезд длиной 180 м. С какой скоростью движется встречный поезд? 2. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нём пассажира в течение 1 мин. По движущемуся эскалатору пассажир поднимается за 45 с. Сколько времени будет подниматься пассажир по неподвижному эскалатору?

1.

1. Скорость пассажирского поезда: \(72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}\).
2. Относительная скорость поездов: \(180:4=45\text{ м/с}\), так как поезда движутся навстречу друг другу.
3. Скорость встречного поезда: \(45-20=25\text{ м/с}\).
4. Переведём в километры в час: \(25\cdot3{,}6=90\text{ км/ч}\).

2.

1. Пусть длина эскалатора равна \(L\). Скорость эскалатора: \(L/60\), а скорость пассажира относительно движущегося эскалатора — \(L/45-L/60=L/180\).
2. Если эскалатор неподвижен, пассажир движется со скоростью \(L/180\). Поэтому время подъёма: \(L:(L/180)=180\text{ с}=3\text{ мин}\).

Ответ: 1) 90 км/ч; 2) 3 мин.