Вариант 5. 1. Округлить с точностью до 0,01 числа 76,645 и 17,8975. 2. Округлить с точностью до 1 числа 31,499 и 12,081. 3. Округлить с точностью до 1000 числа 4172,035 и 57846. 4. Найти абсолютную и относительную погрешности, если известно, что 0,154 является приближённым значением для 2/13. 5. Округлить число 42,052 тремя способами, найти ошибки округления.

До сотых: 76,645 → 76,65; 17,8975 → 17,90.

До единиц: 31,499 → 31; 12,081 → 12.

До тысяч: 4172,035 → 4000; 57846 → 58000.

Точное значение: 2/13 = 0,153846… Абсолютная погрешность: |0,154 − 2/13| = 1/6500 ≈ 0,0001538. Относительная погрешность: (1/6500) ÷ (2/13) = 0,001 = 0,1%.

Предположим, что три способа — округление до единиц, десятых и сотых. До единиц: 42,052 → 42, ошибка 0,052. До десятых: 42,052 → 42,1, ошибка 0,048. До сотых: 42,052 → 42,05, ошибка 0,002. Ошибки указаны по модулю разности между исходным числом и результатом.