Вариант 5. 1. Решите уравнение x² + 6x + 5 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 2. Решите уравнение −5x² + 22x − 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 3. Решите уравнение 10x² − 6 = −17x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. 4. Решите уравнение −4x² − 9x = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 5. Решите уравнение 2x² − 33 = −3x − 28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Разложим на множители: \(x^2+6x+5=(x+1)(x+5)=0\). Корни −1 и −5; больший корень — −1.

Умножим уравнение на −1: \(5x^2-22x+8=0\). Тогда \(D=22^2-4\cdot5\cdot8=324\), поэтому \(x=\frac{22\pm18}{10}\), то есть \(x=\frac25\) или \(x=4\). Меньший корень — \(\frac25\).

Перенесём все слагаемые влево: \(10x^2+17x-6=0\). \(D=17^2+240=529\), поэтому \(x=\frac{-17\pm23}{20}\). Корни \(\frac3{10}\) и −2; больший корень — \(\frac3{10}\).

Перенесём всё влево: \(4x^2+9x+2=0\). \(D=81-32=49\), поэтому \(x=\frac{-9\pm7}{8}\). Корни −2 и \(-\frac14\); меньший корень — −2.

Перенесём всё влево: \(2x^2+3x-5=0\). \(D=9+40=49\), поэтому \(x=\frac{-3\pm7}{4}\). Корни −\(\frac52\) и 1; меньший корень — −\(\frac52\).