Вариант 5. 1. Решите уравнение x − x/21 = 30. 2. Найдите корень уравнения x/26 − 14 = x. 3. Решите уравнение 3x + 16 = −x/13. 4. Найдите корень уравнения −2x − 9x/8 = 15/4. 5. Найдите корень уравнения 18/(5x − 10) = −4/21. 6. Найдите корень уравнения 18/(29x − 20) = 2. 7. Найдите корень уравнения (x + 3)² = (−7 − x)².

\(\frac{20x}{21}=30\), поэтому \(x=\frac{63}{2}\).

\(\frac{x}{26}-x=14\), значит \(-\frac{25x}{26}=14\). Следовательно, \(x=-\frac{364}{25}\).

\(3x+\frac{x}{13}=-16\), то есть \(\frac{40x}{13}=-16\). Получаем \(x=-\frac{26}{5}\).

\(-\frac{25x}{8}=\frac{15}{4}\), откуда \(x=-\frac65\).

Область допустимых значений: \(x\ne2\). Перемножим крест-накрест: \(18\cdot21=-4(5x-10)\). Тогда \(378=-20x+40\), откуда \(x=-\frac{169}{10}\); это значение допустимо.

Знаменатель не равен нулю. Из \(18=2(29x-20)\) получаем \(29x=29\), поэтому \(x=1\).

Правая часть равна \((x+7)^2\). Тогда \((x+3)^2=(x+7)^2\), откуда \(x+3=x+7\) (невозможно) или \(x+3=-(x+7)\). Из второго уравнения \(2x=-10\), поэтому \(x=-5\).