Вариант 5. 2. Колесо радиусом 0,5 м вращается с частотой 2 об/с. Найдите: а) линейную скорость точек на ободе колеса, б) угловую скорость колеса, в) центростремительное ускорение точек на ободе.

Дано: радиус колеса — 0,5 м, частота вращения — 2 об/с.

1. Линейная скорость: \(v=2\pi r f=2\pi\cdot0.5\cdot2=2\pi\) м/с, примерно 6,28 м/с.
2. Угловая скорость: \(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\) рад/с, примерно 12,57 рад/с.
3. Центростремительное ускорение: \(a_{ц}=\frac{v^2}{r}=\frac{(2\pi)^2}{0.5}=8\pi^2\) м/с², примерно 78,96 м/с².

Ответ: а) \(2\pi\) м/с (≈ 6,28 м/с); б) \(4\pi\) рад/с (≈ 12,57 рад/с); в) \(8\pi^2\) м/с² (≈ 78,96 м/с²).