Вариант 5. 3. Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли со скоростью 7,9 км/с. Радиус орбиты равен 6 400 км. Вычислите: а) период обращения спутника, б) центростремительное ускорение спутника.

Дано: скорость спутника — 7,9 км/с, радиус орбиты — 6 400 км.

а) Период обращения равен длине орбиты, делённой на скорость:

\(T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi\cdot6400}{7.9}\approx5089\) с.

Переведём в минуты: \(5089/60\approx84.8\) мин.

б) Центростремительное ускорение:

\(a_{ц}=\frac{v^2}{r}=\frac{7.9^2}{6400}\) км/с² \(\approx0.009752\) км/с².

Так как 1 км/с² = 1000 м/с², получаем \(a_{ц}\approx9.75\) м/с².

Ответ: а) примерно 5 089 с (84,8 мин); б) примерно 9,75 м/с².