Вариант 5. 2. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 146°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD противоположны. Поэтому углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOB=180°-146°=34°\).

Вписанный угол ACB и центральный угол AOB опираются на одну дугу AB. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального:

\(\angle ACB=34°:2=17°\).

Ответ: 17°.